Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.1Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν (catastrophe theory) παρὰ τὸ ἐντυπωσιακὸ –καὶ τόσο ἑλληνικό- ὄνομά της δὲν ἀσχολεῖται μόνο μὲ πραγματικὲς καταστροφές, ὅπως ἡ κατάρρευση μιᾶς γεφύρας ἢ ἡ πτώση μιᾶς αὐτοκρατορίας καὶ τὸ οἰκονομικὸ κράχ, ἀλλὰ καὶ μὲ διόλου ἀπειλητικὲς ἀλλαγὲς ὅπως τὸ παιχνίδισμα τῶν ἠλιαχτίδων στὸν πυθμένα τῆς θαλάσσας ἢ τὸ σκάσιμο μιᾶς σαπουνόφουσκας.

Ἴσως θὰ ἦταν καλλίτερα να λεγόταν «θεωρία τῶν ἀσυνεχῶν ἀλλαγῶν», ἀλλὰ ἔτσι κανεὶς δὲ θὰ τῆς ἔδινε σημασία.

Τὸ μέσο εἶναι τὸ μήνυμα καί τὶ καλλίτερο μέσο ὑπάρχει ἀπὸ τὴν σωστὴ ἐπιλογὴ ὀνόματος;

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν εἶναι ἔνα μαθηματικὸ μοντέλο ποὺ δημιούργησε ὁ Γάλλος μαθηματικὸς Ῥενὲ Τομ. Ἀντικείμενὸ της εἶναι οἱ ἀσυνεχεῖς ἀλλαγές, οἱ ἀπότομες μεταβολές, τὰ «ἅλματα».

Στηρίζεται μαθηματικὰ στὴν τοπολογία, ἕναν κλάδο τῶν ἀνώτερων μαθηματικῶν ποὺ θὰ μπορούσαμε νὰ ποῦμε ὅτι εἶναι τὸ ἰδιοφυὲς παιδὶ τῆς εὐκλείδειας γεωμετρίας.

Ἡ γεωμετρία μελετᾷ εὐθεῖες γραμμές, ἐπίπεδα καὶ στερεά. Ἡ τοπολογία ἀφηρημένες ἔννοιες καὶ πολυδιάστατα μορφώματα.

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν δὲν μετρᾶ ποσοτικὲς ἀλλαγές, ἀλλὰ ποιοτικές.

Δυσνόητο; Καθόλου.

Φανταστεῖτε ‘τὴν σὰν ἔνα χάρτη χωρὶς κλίμακα: Ὁ χάρτης αὐτὸς σᾶς λέει ὅτι δεξιὰ ὑπάρχει κοιλάδα, ἀριστερὰ βουνὸ καὶ μπροστὰ γκρεμός. Δὲ σᾶς λέει πόσο κοντὰ ἢ πόσο μακριὰ βρίσκεται τὸ βουνὸ ἢ πόσο μεγάλο εἶναι.

Σέ τί χρησιμεύει ἔνας τέτοιος χάρτης;

Ἂν θέλετε νὰ ἀποφύγετε τὸν γκρεμό, πρᾶγμα καθόλου παράξενο, πηγαίνετε δεξιὰ ἢ –ἂν σᾶς ἀρέσει ἡ ὀρειβασία καὶ δεν εἶστε ἀκροφοβικός- ἀριστερά.Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.2

Ἂν σᾶς ἀρέσουν οἱ γκρεμοὶ τραβᾶτε ὅλο εὐθεῖα.

 

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν μπορεῖ νὰ ἐφαρμοστεῖ (μὲ ἀμφιλεγομένη ἐπιτυχία ὀφείλουμε νὰ ποῦμε) σὲ κάθε κλάδο τῆς ἐπιστήμης:

Στὴν ὀπτική, στὴν μηχανικὴ (ἀντοχὴ μιᾶς γέφυρας ἢ ἑνὸς κτιρίου), στὴν χημεία, στὴν φυσικὴ καὶ στὴν βιολογία (κατοχὴ ἐδάφους, σχηματισμὸς ὁμάδων, ἐπιθετικότητα). Ἄκομα στὴν πολιτική, στὴν οἰκονομία καὶ στὴν ψυχολογία.

Ἀσυνεχεῖς ἀλλαγὲς συμβαίνουν παντοῦ στὴν φύση καὶ συνεχῶς στὴν σκέψη μας.

Ὁ τρόπος μὲ τὸν ὁποῖο «πιάνουμε» ἕνα ἀστεῖο ἢ ἔνα λογοπαίγνιο εἶναι χαρακτηριστικὸ παράδειγμα «καταστροφῆς» στὴν νοητικὴ διεργασία.

Τὴν μιὰ στιγμὴ δὲν τὸ κατανοοῦμε (καὶ συνήθως κοιτᾶμε μὲ ἀπορία αὐτόν ποὺ μᾶς τὸ εἶπε) καὶ τὴν ἐπομένη στιγμὴ -ξαφνικά, ἀλματωδῶς, «καταστροφικά»- ἔχουμε ἀρχίσει νὰ γελᾶμε.

Ὁ ὀργασμὸς εἶναι τὸ καλύτερο παράδειγμα «καταστροφῆς». Μὴ μὲ παρεξηγήσετε, ἡ καταστροφὴ εἶναι κλεισμένη μέσα σὲ εἰσαγωγικὰ

Φανταστεῖτε μιὰ γυναῖκα ποὺ αὐτοϊκανοποιεῖται.

(Δὲν τὴν φανταζόμαστε μὲ ἐρωτικὸ σύντροφο γιατὶ ἔτσι τὰ πράγματα περιπλέκονται. Ἆσε ποὺ θὰ καθυστερήσουμε μὲ τὰ προκαταρκτικά.)Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.3

Ἡ γυναῖκα χαϊδεύει τὸ «εὐαίσθητο σημεῖο της» μὲ σταθερὲς κινήσεις. Ὁ ἐρεθισμὸς τῆς αὐξάνεται σταθερὰ (ἡ ἀλλαγὴ εἶναι ὁμαλή).

Αὐτὸ συνεχίζεται γιὰ κάποιο χρόνο (ὅπως εἴπαμε ἡ συγκεκριμένη θεωρία δὲν εἶναι ποσοτική, δὲν μετράει).

Καὶ ἐνῶ ὁ ἐρεθισμός της αὐξάνεται σταθερά, καὶ ἔχει πλήρη ἐπιγνώσή του τὶ συμβαίνει, ξαφνικὰ ἔρχεται ἡ «καταστροφή», τὸ ποιοτικὸ ἅλμα…

Καὶ χάνεται ὁ κόσμος ἢ μᾶλλον ἡ αἴσθηση τῆς προσωπικῆς ταυτότητας.

Ὅπως γνωρίζουμε ὅλοι ἀπὸ προσωπικὴ πεῖρα (ὁποῖος δὲν τὸ γνωρίζει εἶναι πολὺ ἄτυχος) ἡ καταστάση τοῦ νοῦ πρὶν τὸν ὀργασμὸ δὲν ἔχει καμμία σχέση μὲ τὴν καταστάση τοῦ νοῦ ἀκριβῶς τὴν στιγμὴ τοῦ ὀργασμοῦ.

Ἐκείνη τὴν στιγμὴ πέφτεις στο γκρεμὸ τῆς ἀσυνεχοῦς ἀλλαγῆς καὶ εἶσαι πολὺ χαρούμενος γι’ αὐτό.

Ἂν αὐτὸ τὸ παράδειγμα σᾶς φαίνεται πολὺ ποταπὸ καὶ ἀσήμαντό (που σημαίνει ὅτι ἔχετε χάσει τὴν ἱκανότητα να ἀπολαμβάνετε τὸ σῶμα σᾶς) ὑπάρχει μιὰ πολὺ ἐνδιαφέρουσα ἐφαρμογὴ τῆς θεωρίας τῶν καταστροφῶν στην πολιτικὴ δραστηριότητα, ὅπου ἡ «καταστροφή» εἶναι… ἡ ἐπανάσταση.

Θὰ προσπαθήσω να τὴν ἐξηγήσω χρησιμοποιώντας ἕνα αὐθεντικὸ γράφημα «καταστροφῆς» -καὶ ὅ,τι καταλάβετε καταλάβατε.

(Ἂν δεν καταλάβετε θὰ ὀφείλεται στην ἀδυναμία τοῦ Γελωτοποιοῦ να χειριστεὶ μὲ ἐπιτυχία ἔνα τόσο δύσκολο μοντέλο, σὲ τόσο λίγες γραμμές.)

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.4

Αὐτὸ εἶναι ἔνα τρισδιάστατο γράφημα πολιτικῆς δραστηριότητας. Ὅσα συμβαίνουν ἐξαρτῶνται ἀπὸ δύο μόλις παράγοντες: Τὸν πολιτικὸ ἔλεγχο (κρατικὴ ἐξουσία) καὶ τὴν λαϊκὴ μέθεξη (τὴν ἐπικοινωνία τῶν πολιτῶν, μὲ τὸ κράτος καὶ ἀναμεταξύτους, τὴν συμμετοχλη τους στὰ κοινά).

Ὅταν ὁ πολιτικὸς ἔλεγχος δὲν εἶναι συντριπτικός, μιὰ ἀλλαγὴ στὸ ἐπίπεδο τῆς λαϊκῆς μέθεξης δὲν προκαλεῖ πολιτικὴ ἀναταραχὴ

(στο σχῆμα οἱ θέσεις  a – c).

Ὁ ὑπερβολικὸς κρατικὸς ἔλεγχος μὲ χαμηλὴ λαϊκὴ μέθεξη μπορεὶ νὰ ὁδηγήσει ἀρχικὰ σὲ ὀλιγαρχίες καὶ τελικὰ σὲ δικτατορίες

(στο σχῆμα c > b).

Ἂν ὅμως ὁ πολιτικὸς ἔλεγχος εἶναι πολὺ ὑψηλὸς καὶ ταυτόχρονα αὐξηθεῖ δραματικὰ ἡ λαϊκὴ μέθεξη τότε ἔχουμε ἐπανάσταση

(στο σχῆμα b > d > e).

Ἡ πτυχὴ τοῦ σχήματος εἶναι τὸ σημεῖο ὅπου βρίσκεται ἡ ἀσυνεχὴς ἀλλαγὴ, τὸ ἅλμα, ἡ «καταστροφή» (που στὴν συγκεκριμένη περίπτωση εἶναι καταστροφικὴ κυριολεκτικὰ για τὴν ἄρχουσα τάξῃ).-

Αὐτὸ τὸ πρότυπο θὰ μποροῦσε να εἶναι χρήσιμο καὶ για τὶς δημοκρατικὲς (κατὰ τὸ ἧσσον ἢ μᾶλλον) κυβερνήσεις, καθὼς καὶ για τὶς ἐπαναστατικὲς ὀργανώσεις.

Ἡ ἑκάστοτε κυβέρνηση παρακολουθεῖ (ἢ τουλάχιστον τὴν συμφέρει νὰ παρακολουθεῖ) τὴν θέση της ἐπάνω στὴν «ἐπιφάνεια καταστροφῆς».

Ὅταν βλέπει ὅτι ἡ λαϊκὴ μέθεξη αὐξάνεται μὲ κίνδυνο ἐπανάστασης, τότε μπορεῖ  νὰ ἐλαττώσει τὸν κρατικὸ ἔλεγχο, σὰν νὰ σηκώνει τὴν βαλβῖδα στὴν χύτρα ταχύτητος, μειώνοντας τεχνητὰ τὴν πίεση καὶ ἀποφεύγοντας τὴν ἔκρηξη.

Ἢ μπορεὶ να προσποιηθεὶ ὅτι ἐλαττώνει τὸν κρατικὸ ἔλεγχο.

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.5Αὐτὸ στὴν  χώρα μας τὸ εἴδαμε μὲ τὴν παραιτήση τοῦ Παπανδρέου καὶ τὸν διορισμὸ τοῦ Παπαδήμου ἀρχικά.

Μετὰ μὲ τὴν διακήρυξη ἐκλογῶν καὶ τὸν σχηματισμὸ μιᾶς κυβέρνησης, ἡ ὁποία ὑποσχόταν προεκλογικὰ ὅτι θὰ μειώσει τὴν κρατικὴ πίεση.

Ὅπως εἴδαμε πέτυχε –προσωρινά;- καὶ στις δύο περιπτώσεις: Ἡ λαϊκὴ μέθεξη ἐξανεμίστηκε.

Δεῖτε μόνο πόσοι διαδηλώνουν ἐνάντια στὰ κυβερνητικὰ μέτρα τὸ καλοκαίρι τοῦ 2012.-

Ὅμως τὸ ἴδιο μοντέλο μπορεῖ νὰ ἀποβεῖ χρήσιμο καὶ γιὰ μιὰ ἐπαναστατικὴ ὀργάνωση, ἡ ὁποία στοχεύει ἀκριβῶς στὴν πτύχωση τῆς ἀσυνεχοῦς ἀλλαγῇς, τῆς «καταστροφῆς», γιὰ νὰ προκαλέσει τὴν ἀνατροπή.

Καθὼς ὁ πολιτικὸς ἔλεγχος μεγιστοποιεῖται (ἀστυνομοκρατία, ἐξοντωτικὰ φορολογικὰ μέτρα, ἀντιλαϊκὴ νομοθετήση) καὶ ἡ λαϊκὴ μέθεξη αὐξάνεται λόγῳ τῆς δυσαρέσκειας, ἀρκεῖ ἔνα «σπρώξιμο» γιὰ νὰ ὁδηγηθοῦμε στὸ σχήμα  b > d > e.

Λέγεται ὅτι ὁ Λένιν πρόσεχε πολὺ τὸν ἀκριβῆ χρονισμὸ τῶν κινήσεων τῶν Μπολσεβίκων. Ὑποστήριζε ὅτι ἀπό τις κατάλληλες συνθῆκες (σημεῖο d) θὰ ἀρκοῦσε μιὰ μικρὴ ὠθήσῃ γιὰ νὰ προκληθεῖ ἡ μετάβαση, ποὺ σὲ ἄλλους καιροὺς (σημεῖο c), θὰ χρειαζόταν πολὺ μεγαλύτερη προσπάθεια.

Καὶ δῶστε προσοχὴ σὲ αὐτό:

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.6Οἱ συγγραφεῖς τοῦ βιβλίου ἀπ’ ὅπου ὁ Γελωτοποιὸς ἀντλεῖ τὶς πληροφορίες γιὰ τὴν θεωρία τῶν καταστροφῶν γράφουν:

«Γενικὰ σὲ περιόδους εὐημερίας ἡ λαϊκὴ μέθεξη πέφτει σὲ συναισθήματα ὅπως, «ποτὲ δεν περνούσαμε τόσο καλά» καὶ «θέλουμε τὴν ἡσυχία μας».

Οἱ δύσκολοι καιροί, ἀπὸ τὴν ἄλλη, κἀνουν τὸν λαὸ νὰ υἱοθετεῖ μαχητικότερη πολιτικὴ στάση καὶ τὸ κυρίαρχο σύνθημα εἶναι: «Καιρὸς γιὰ ἀλλαγἠ».»

Μήπως αὐτή ἡ παράγραφος σᾶς θυμίζει τήν Ἑλλάδα τοῦ 2004, σἐ ἀντιδιαστολή μέ τήν Ἑλλάδα τοῦ 2012;

Γιὰ νὰ τελειώσουμε θὰ σᾶς δώσω ἔναν ἁπλοϊκὸ τρόπο νὰ πειραματιστεῖτε μὲ τὴν  «θεωρία τῶν καταστροφῶν» καὶ να ἐμπεδώσετε τὴν καθημερινότητα τῶν ἀσυνεχῶν ἀλλαγῶν, καθὼς φτιάχνετε τὸν καφέ σας.

Γεμίστε ἕνα κουτάλι μὲ καφὲ (καλύτερα να εἶναι χοντρόκοκκος στιγμιαῖος). Ἔπειτα ὄσο πιὸ ἀργὰ μπορεῖτε ἀρχίστε να γυρίζετε τὸ κουτάλι γιὰ νὰ πέσει ὁ καφές.

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.7Γνωρίζετε τὲ θὰ συμβεῖ, ἀλλὰ καλλίτερα νὰ τὸ κάνετε γιὰ νὰ τὸ παρατηρήσετε.

Ὁ καφὲς δεν πέφτει μὲ σταθερὴ ῥοὴ (κόκκο-κόκκο).

Ἐνῶ ἡ κλίση αὐξάνεται διαρκῶς ὑπάρχουν στιγμὲς «ἰσορροπίας», ὅπου ὁ καφὲς μένει μετέωρος στὸ κουτάλι σας.

Καὶ μετά, ξαφνικά, ἕνα μεγάλο μέρος του καταρρέει.

Αὐτὸ εἶναι μιὰ «καταστροφή».

Δεν μποροῦμε να προβλέψουμε πότε ἀκριβῶς θὰ πέσει ὁ καφὲς οὔτε τὶ ποσότητα θὰ καταρρεύσει, ἀλλὰ ξέρουμε πὼς θὰ συμπεριφερθεῖ: «Καταστροφικά».

Ὅπως θὰ συμπεριφερθεῖ καὶ ὁ λαὸς ἂν συνεχίσει νὰ αὐξάνεται ἡ κρατικὴ πίεση: Καταστροφικά.

Ἀρκεῖ, φυσικά, να ὑπάρχει καὶ λαϊκὴ μέθεξη.

(Ὁ Γελωτοποιὸς γνώρισε τῇ catastrophe theory ἀπό τὸ βιβλίο τῶν Woodcock καὶ Davis, ἐκδόσεις Ζαχαρόπουλος, μετάφραση καὶ ἐπιμέλεια τοῦ, σίγουρα μαθηματικοῦ, Νίκου Ταμπάκη.Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.8

ReneThom

Τὸ βιβλίο τὸ βρῆκε τυχαία στὴν δημοτικὴ βιβλιοθήκη. Εἶναι ἔκδοση τοῦ 1988 καὶ πιθανότατα δὲν κυκλοφορεὶ πλέον.)

γελωτοποιός

(Visited 101 times, 1 visits today)




Leave a Reply