Δύο περίεργες στατιστικὲς συσχετίσεις…

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Νο 1:

Όταν ο συντελεστής συσχετίσεως δύο στατιστικών μεγεθών έχει τιμή 0,94, τότε τα δύο μεγέθη σχετίζονται μεταξύ τους τόσο πολύ, ώστε οι μεταβολές του ενός να εξηγούν σχεδόν πλήρως τις μεταβολές του άλλου μεγέθους.

Η εξέλιξη των πωλήσεων βενζίνης ακολουθεί σχεδόν τέλεια για 25 χρόνια (συντελεστής συσχετίσεως ίσος με  0,94) την μεταβολή του ποσοστού του πληθυσμού των ΗΠΑ, που μπορεί να δουλέψει.

ΠΗΓΗ ΤΟΥ ΔΙΑΓΓΡΑΜΜΑΤΟΣ: Στατιστικά στοιχεία του Bloomberg 

 

Δύο περίεργες στατιστικὲς συσχετίσεις...1

 

Πρόκειται άραγε για δομική ιδιομορφία ή είναι κάτι που οφείλεται σε κύκλους της οικονομίας;

ΠΗΓΗ

 

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ Νο 2:

Πρόσφατα, ένα ενδιαφέρον άρθρο της Washington Times παρουσίασε μια άμεση σχέση μεταξύ της τιμής  του χρυσού και του πετρελαίου. Αν και ιστορικά υπήρξαν περίοδοι, όπου αυτό ήταν αλήθεια, υπάρχουν πολλές περίοδοι  από το 1986, όπου υπάρχει απόκλιση  ανάμεσα σ’ αυτές τις τιμές.

Εδώ παρουσιάζεται  η στατιστική σχέση που βρέθηκε  από τον συντάκτη του άρθρου: 

«Ανατρέχοντας στα διαθέσιμα στοιχεία για την τιμή του χρυσού και για την τιμή του πετρελαίου  τύπου  West Texas (WTI), μπορεί κάποιος να υπολογίσει μία εκτίμηση  για την  τιμή του πετρελαίου με βάση την τιμή του χρυσού.

Για παράδειγμα, εάν η τιμή  μίας ουγκιάς  χρυσού για την συγκεκριμένη ημέρα είναι 326,30 δολάρια, πολλαπλασιάζοντας με τον αριθμό   0,0602 θα πάρετε μιαν εκτίμηση τιμής  19, 643 δολάρια  ανά βαρέλι …

Με ένα δείγμα  καθημερινών  δεδομένων για το διάστημα  από 2 Ιανουαρίου του 1986 έως την 3 Μαρτίου του  2012 (6457 ομοιόμορφα διαστήματα), χρησιμοποιώντας βασικά στοιχεία στατιστικής, πραγματοποιήθηκε μία στατιστική  ανάλυση  τύπου t με ζευγάρια 2 μεταβλητών  και τα αποτελέσματα μας διαφώτισαν αρκετά. 

Μπορούμε να αναφέρουμε  ότι 0,0602 φορές η τιμή μίας  ουγκιάς χρυσού  παράγει την τιμή ενός  βαρελιού πετρελαίου, με ένα τυπικό σφάλμα  μόλις 0,421%, ή κατά μέσο όρο διαφορά  μόλις  6,10 δολαρίων  μεταξύ της τιμής που υπολογίζεται και της πραγματικής τιμής του βαρελιού πετρελαίου από το 1986.

Για τα τελευταία 26 χρόνια, η τιμή του χρυσού διαμόρφωσε  την τιμή του πετρελαίου με 99, 579 τοις εκατό ακρίβεια. »

Ωστόσο, το Σχήμα 1 απεικονίζει τον φυσικό λογάριθμο των δύο τιμών για μια ουγγιά  χρυσού και ενός βαρελιού πετρελαίου από το 1986. 

Σχήμα 1: Σχέσεις τιμών Χρυσού και πετρελαίου 

http://research.stlouisfed.org/fred2/series/GOLDAMGBD228NLBM

Πηγή: Fed FRED

Καθώς οι τιμές εκφράζονται με λογαρίθμους, η μεταβολή μεταξύ  δύο περιόδων  είναι η ποσοστιαία μεταβολή. 

Ως εκ τούτου, μία μείωση ανάμεσα στην  τιμή των δεδομένων κατά μία μονάδα από την προηγουμένη  περίοδο, θα παρουσιάζει μία αντίστοιχη  αρνητική ποσοστιαία μεταβολή και αντίστροφα. 

Αν δεν υπάρχουν άλλα βασικά μεγέθη της αγοράς, που να  επηρεάζουν  τις τιμές εκτός από την τιμή του δολαρίου, με  δεδομένο ότι και τα  δύο εμπορεύματα τιμολογούνται σε δολάρια, τότε αυτές οι  δύο τιμές  θα πρέπει να αυξάνονται  και να μειώνονται συγχρόνως.

Όπως μπορείτε να δείτε, υπάρχουν περίοδοι,  όπου τα δύο αυτά αγαθά κινούνται σχεδόν παράλληλα και άλλες φορές  δεν το κάνουν.

Τα στοιχεία δείχνουν ότι υπάρχει μια σχέση μεταξύ των δύο, αλλά υπάρχουν πολλές φορές που η σχέση αυτή δεν είναι τόσο ισχυρή.

Δεδομένου ότι οι τιμές του χρυσού και του πετρελαίου μετριούνται σε δολάρια και σε μακροπρόθεσμο ορίζοντα, όσο μεγάλο διάστημα  μπορεί να είναι αυτό, θα πρέπει οι τιμές να καταλήγουν  σε μια τυπική σχέση.

Το άρθρο σημειώνει ότι  αυτή η σχέση  είναι «0,0602 φορές η τιμή της  ουγκιάς του χρυσού  παράγει την  τιμή του βαρελιού του πετρελαίου». 

Χρησιμοποιώντας αυτόν τον απλό υπολογισμό με την τιμή του χρυσού κλεισίματος σε 1.607 δολαρίων ανά ουγγιά την περασμένη Παρασκευή, στην συνέχεια, πολλαπλασιάζουμε με τιμή 0,0602 και παίρνουμε  μια τιμή πετρελαίου 96,74  δολάρια ανά βαρέλι.

 Ωστόσο, το πετρέλαιο έκλεισε στα 91,39 δολάρια ανά βαρέλι την Παρασκευή. Αυτη  η  διαφορά  κατά 5,35 δολάρια μεταξύ της προβλεπομένης και της πραγματικής τιμής του πετρελαίου δείχνει ότι για την διαμόρφωση της τιμής  υπάρχουν και άλλα θεμελιώδη δεδομένα της αγοράς. 

Η οικονομική έρευνα δείχνει ότι οι βασικές αρχές της προσφοράς και της ζητήσεως στην αγορά του πετρελαίου είναι σημαντικές για  να γίνουν  κατανοητές οι  βραχυπρόθεσμες  και οι  μακροπρόθεσμες  διακυμάνσεις .

Ειδικότερα, αυτές οι θεμελιώδεις αλλαγές επιτρέπουν περισσότερες πληροφορίες για την  τιμολόγηση, για το ποιές  δραστηριότητες θα είναι κερδοφόρες και ποιες όχι.

Επιπλέον, η κύρια πηγή των διακυμάνσεων των τιμών του πετρελαίου που προέρχεται  από την προσφορά  πετρελαίου, την  ζήτηση του  πετρελαίου  ή την  ζήτηση πετρελαίου για δημιουργία αποθεμάτων προφυλάξεως,  μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικά διαφορετικές οικονομικές επιπτώσεις. 

Στην έρευνά μου, θεωρώ ότι η παγκόσμια ζήτηση για πετρέλαιο με σκοπό την προστασία από ένα σοκ, που αντιπροσωπεύεται από ένα πραγματικό παγκόσμιο μέτρο οικονομικής δραστηριότητας, που αντανακλά την παγκόσμια ζήτηση για εμπορεύματα, που κυριαρχείται από το αργό πετρέλαιο, έχει πολύ περισσότερες οικονομικές επιπτώσεις από τις διαταραχές που αφορούν  ειδικά  στην τιμή του πετρελαίου.

 Η παγκόσμια ζήτηση για πετρέλαιο για την κάλυψη μίας κρίσεως  είναι ο κύριος συντελεστής για τις διακυμάνσεις των τιμών του πετρελαίου από το 1970 και έχει μεγαλύτερο αντίκτυπο στο ποσοστό ανεργίας, στην  αύξηση του πραγματικού ΑΕΠ και στον πληθωρισμό στις ΗΠΑ σε σύγκριση με μία κρίση στην τιμή του πετρελαίου. 

Αυτό που ελπίζω  να ερευνήσω   περαιτέρω είναι τι  επιπτώσεις έχει η  Fed στην παγκόσμια ζήτηση για πετρέλαιο από  πλευράς  νομισματικής πολιτικής, επειδή οι  άλλες κεντρικές τράπεζες τείνουν να ακολουθούν τις ενέργειες της  Fed.

Ειδικότερα, αυτός ο συγχρονισμός της νομισματικής πολιτικής θα μπορούσε να επηρεάσει την αξία του δολαρίου, η οποία αντικατοπτρίζεται από την τιμή του χρυσού, καθώς και την μεταβολή των σχετικών τιμών,  ως εκ τούτου, και  την  αλλαγή της παγκόσμιας ζητήσεως και τις επιπτώσεις στην οικονομία των ΗΠΑ, που δεν αντικατοπτρίζονται από διαταραχή των τιμών του πετρελαίου.

 Απλά, η τιμή του πετρελαίου δεν έχει μεγάλη σημασία.

 Οι πηγές των κινήσεων των τιμών του πετρελαίου είναι αυτό που έχει σημασία.

 Επιπλέον, η συμβολή της  Fed σε αυτές τις βαθύτερες αιτίες από τις επιπτώσεις της στην τιμή του  χρυσού, στο δολάριο των  ΗΠΑ και στην  παγκόσμια ζήτηση για πετρέλαιο αλλάζει επίσης  τις μακροοικονομικές επιπτώσεις της απότομης ανόδου των τιμών του πετρελαίου. 

Όπως σημειώνεται στο παραπάνω άρθρο, ο απλός  υπολογισμός του συγγραφέα βρισκόταν  εξωφρενικά  μακρυά  από καιρό σε καιρό από την τιμή που προέβλεπε η  τιμή του χρυσού για  την τιμή  του πετρελαίου.

 Ως εκ τούτου, η τιμή του χρυσού δίνει αποτίμηση της αξίας του δολαρίου και παρέχει μία ένδειξη για την τιμή του πετρελαίου, με  όλα τα άλλα δεδομένα  σταθερά, αλλά η σχέση  δεν είναι πάντα  απόλυτα ακριβής και τότε  είναι που  τα βασικά μεγέθη της αγοράς πετρελαίου είναι χρήσιμα.

ΠΗΓΗ

ΣΧΟΛΙΑ ΤΩΝ ΑΡΘΡΩΝ

Σύμφωνα με το δεύτερο άρθρο, που γράφτηκε στις 5 Αυγούστου του 2012, η τιμή του βαρελιού πετρελαίου (Po) σε σχέση με την τιμή της ουγκιάς του χρυσού (Pg) σε δολάρια Αμερικής,  θα μπορούσε να εκφρασθεί με την μαθηματική σχέση:

(Po) = 0,0602 *( Pg) – 5,35     (Σχέση 1)

Σύμφωνα  με το πρώτο άρθρο, το ποσοστό  ( LFPR)  επί τοις εκατό των ανθρώπων  στις ΗΠΑ  που μπορούν να δουλέψουν  έχει συντελεστή συσχετίσεως με τις πωλήσεις βενζίνης ( TGRS)  ίση  με 0,94.

Κατά συνέπεια θα υπάρχει μία γραμμική σχέση, που θα συνδέει τα δύο μεγέθη ως μέσες τιμές της μορφής:

(LFPR) = 0,94*(TGRS) *A + B,  όπου  Α και Β θα είναι δύο σταθερές    (Σχέση 2)

Το μέσο  ποσοστό  βενζίνης επί τοις εκατό  (Rg , που αντιστοιχεί  σε δεδομένη  ποσότητα  παραγομένου πετρελαίου, μπορεί να θεωρηθεί σταθερό για μία οικονομία όπως οι ΗΠΑ.

Αν η παραγόμενη ποσότητα πετρελαίου στις ΗΠΑ είναι (Q)  σε βαρέλια   τότε η παραγομένη ποσότητα βενζίνης(Qg)  σε βαρέλια  θα είναι:

(Qg)  =(Rg)  *(Q )  <=>  

(Q) = (Qg) /(Rg)  <=>      

(Q)*(Po)=( (Qg)  /( Rg)  )*(Po)  <=>                                            (πολλαπλασιασμός και των δύο όρων της ισότητας με(Po)  )

(Q)*(Po)= 0,0602 * ((Qg)   /( Rg))*( Pg)- 5,35*((Qg) /(Rg))
(Αντικατάσταση του ( Po)  στο δεξί μέρος της ισότητας από την σχέση 1)

Συμπέρασμα:
 (Q)*(Po) = 0,0602 * ((Qg) /(Rg) )*( Pg)- 5,35*((Qg) /( Rg) )          (  Σχέση 3)

Από την σχέση 3 προκύπτει ότι η αξία του παραγομένου πετρελαίου σε τρέχουσες τιμές  (Q) *(Po)  είναι επίσης  γραμμική συνάρτηση της τρέχουσας τιμής του χρυσού ανά ουγκιά.

Καθώς τα τελευταία χρόνια οι ΗΠΑ έχουν εξελιχθεί σε μεγάλη  παραγωγό χώρα  πετρελαίου, τα έσοδά τους σύμφωνα με την παραπάνω σχέση, θα επηρεάζονται γραμμικά από την μεταβολή της τιμής του χρυσού ανά ουγκιά.

Οι ΗΠΑ  δεν μπορούν να επηρεάσουν  σημαντικά  την τιμή του χρυσού προς τα κάτω, καθώς σε παραγωγή χρυσού παγκοσμίως προηγείται η Κίνα, η Αυστραλία και ακολουθούν οι ΗΠΑ, η Ρωσσία, το Περού και η Νότιος Αφρική.

Τόσο η Κίνα, όσο και η Ρωσσία αυξάνουν διαχρονικά τα αποθέματά τους σε χρυσό και επομένως η παραγωγή τους δεν αυξάνει την παγκόσμια προσφορά.

Η ετήσια παραγωγή της Κίνας σε χρυσό  το 2007 ήταν μόλις 276 τόνοι, έναντι συνολικών εξορυχθέντων παγκοσμίως ποσοτήτων χρυσού βάρους 165.000 τόνων ως το 2009.

Αντίθετα οι παραγόμενες  ποσότητες πετρελαίου παγκοσμίως αυξάνονται συνεχώς τα τελευταία χρόνια.

Υπάρχει όμως και  μία διαφορά ανάμεσα στα δύο εμπορεύματα:

To πετρέλαιο παράγεται και καταναλώνεται και κατά συνέπεια η προσφορά του διαχρονικά  μπορεί να μειωθεί, ενώ η ζήτηση του ακολουθεί τις φάσεις των οικονομικών κύκλων.

Αντίθετα ο χρυσός δεν καταναλώνεται, αλλά συσσωρεύεται και αποθεματοποιείται.

H σχέση 1 διατηρείται ακόμη και σήμερα.

Η ουγκιά χρυσού πωλείται σήμερα  1213,08 δολάρια.
To βαρέλι πετρελαίου WTI πωλείται 66,15 δολάρια.

Με βάση την σχέση 1 το βαρέλι πετρελαίου θα έπρεπε να πωλείται 67,67 δολάρια (=0,0602*1213,08-5,35).

Η διαφορά ανάμεσα στην θεωρητική τιμή και την πραγματική είναι μόλις 2,2% (Τα μεταφορικά;)

Τι θα συνέβαινε όμως αν κάποια στιγμή ο χρυσός γινόταν βάση ενός παγκοσμίου νομίσματος με πρωτοβουλία της Κίνας και της  Ρωσσίας;

H ζήτηση για χρυσό θα ανέβαινε, καθώς δεν υπάρχει υποκάταστατό του και η παγκόσμια παραγωγή είναι πολύ περιορισμένη.

Αν η τιμή της ουγκιάς χρυσού ανέβαινε 10%, το πετρέλαιο θα ανέβαινε κατά 10,8 %.

Η σχέση 1 φαίνεται  παράλογη, καθώς η προσφορά του χρυσού είναι περιορισμένη, ενώ η ζήτηση του πετρελαίου δυνητικά είναι απεριόριστη.

Η σχέση 1 αποκτά νόημα, μόνομ αν την δούμε υπό το πρίσμα της ταυτόχρονης ισχύος της  σχέσεως 2.

Η αύξηση της τιμής του πετρελαίου κατά 10% θα  μπορούσε αναλογικά να οδηγήσει  και σε αύξηση της αξίας καταναλώσεως της βενζίνης κατά 10%.

Αν η ποσότητα της βενζίνης παράμενε σταθερή (και δεν μειωνόταν, όπως συνηθίζεται), με βάση την σχέση 2  το  ποσοστό  των ικανών προς εργασία θα ήταν  μεγαλύτερο  μόλις κατά 3% του Α .

Το Α θα ήταν στην καλλίτερη περίπτωση ένας αριθμός μικρότερος από 0,003911   [με βάση τα στοιχεία της οικονομίας των ΗΠΑ: =(62.5/0,94)/17000)], αν  το Β  τυχαίνει και δεν είναι αρνητικός αριθμός.  

Kάθε αύξηση του πλούτου μέσω χρυσού (ή  πετρελαίου) κατά 10% θα αύξανε την απασχολησιμότητα το πολύ κατά 0,04%…

Με βάση τα παραπάνω, δεν είναι καθόλου περίεργο που  ο πλούτος  παγκοσμίως συγκεντρώνεται στα χέρια όλο και λιγότερων ανθρώπων.

Aντίθετα μία μείωση  της τιμής κατά 42% θα οδηγούσε σε μείωση της απασχολήσεως κατά 26,24%…

Νομίζετε ότι η ανεργία στην Ελλάδα δεν προέκυψε από μία μείωση εισοδημάτων κατά 42%;

Αν πράγματι το πιστεύετε κάνετε λάθος.

Αν πειραματισθείτε με την σχέση 2, θα δείτε ότι δεν υπάρχει κάτι τυχαίο…

Το πραγματικό παγκόσμιο νόμισμα σήμερα είναι μόνο το πετρέλαιο.

Ο τρόπος που χειρίζονται την τιμή και την  παραγωγή του οι μεγάλες οικονομικές δυνάμεις δημιουργεί την παγκόσμια ύφεση και αυξάνει μακροπρόθεσμα την ανεργία.

Αν όμως το παρακάνουν και η τιμή πέσει πολύ σε παγκόσμιο επίπεδο δεν θα προκύψει απλά μείωση εισοδημάτων και τιμών, αλλά πραγματικός όλεθρος με την μορφή τεράστιας ανεργίας…

Δύο περίεργες στατιστικὲς συσχετίσεις...2

Son ofEon

 

(Visited 34 times, 1 visits today)




2 thoughts on “Δύο περίεργες στατιστικὲς συσχετίσεις…

  1. Αὐτόματη εἰδοποίηση σύνδεσης: Ὁ Σόιμπλε δὲν ἀνησυχεῖ καὶ στηρίζει τὸν διευθυντὴ τῆς Deutche Bank | Φιλονόη καὶ Φίλοι...

  2. Αὐτόματη εἰδοποίηση σύνδεσης: Ὁ Σόιμπλε δὲν ἀνησυχεῖ καὶ στηρίζει τὸν διευθυντὴ τῆς Deutche Bank | GRnea.gr

Leave a Reply