Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν.

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν (catastrophe theory) παρὰ τὸ ἐντυπωσιακὸ –καὶ τόσο ἑλληνικό- ὄνομά της δὲν ἀσχολεῖται μόνο μὲ πραγματικὲς καταστροφές, ὅπως ἡ κατάρρευσις μιᾶς γεφύρας ἢ ἡ πτώσις μιᾶς αὐτοκρατορίας καὶ τὸ οἰκονομικὸ κράχ, ἀλλὰ καὶ μὲ διόλου ἀπειλητικὲς ἀλλαγὲς ὅπως τὸ παιχνίδισμα τῶν ἠλιακτίδων στὸν πυθμένα τῆς θαλάσσης ἢ τὸ σκάσιμο μιᾶς σαπουνόφουσκας.

Ἴσως θὰ ἦταν καλλίτερα να λεγόταν «θεωρία τῶν ἀσυνεχῶν ἀλλαγῶν», ἀλλὰ ἔτσι κανεὶς δὲ θὰ τῆς ἔδινε σημασία.

Τὸ μέσο εἶναι τὸ μήνυμα καί τὶ καλλίτερο μέσο ὑπάρχει ἀπὸ τὴν σωστὴ ἐπιλογὴ ὀνόματος;

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν εἶναι ἔνα μαθηματικὸ μοντέλο ποὺ ἐδημιούργησε ὁ Γάλλος μαθηματικὸς Ῥενὲ Τομ. Ἀντικείμενό της εἶναι οἱ ἀσυνεχεῖς ἀλλαγές, οἱ ἀπότομες μεταβολές, τὰ «ἅλματα».

Στηρίζεται μαθηματικὰ στὴν τοπολογία, ἕναν κλάδο τῶν ἀνώτερων μαθηματικῶν ποὺ θὰ μπορούσαμε νὰ ποῦμε ὅτι εἶναι τὸ ἰδιοφυὲς παιδὶ τῆς εὐκλειδείου γεωμετρίας.

Ἡ γεωμετρία μελετᾷ εὐθεῖες γραμμές, ἐπίπεδα καὶ στερεά. Ἡ τοπολογία ἀφηρημένες ἔννοιες καὶ πολυδιάστατα μορφώματα.

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν δὲν μετρᾶ ποσοτικὲς ἀλλαγές, ἀλλὰ ποιοτικές.

Δυσνόητο; Καθόλου.

Φαντασθεῖτε τὴν σὰν ἔνα χάρτη χωρὶς κλίμακα: Ὁ χάρτης αὐτὸς σᾶς λέει ὅτι δεξιὰ ὑπάρχει κοιλάδα, ἀριστερὰ βουνὸ καὶ ἐμπρὸς γκρεμός. Δὲν σᾶς λέει πόσο κοντὰ ἢ πόσο μακρυὰ εὑρίσκεται τὸ βουνὸ ἢ πόσο μεγάλο εἶναι.

Σέ τί χρησιμεύει ἔνας τέτοιος χάρτης;

Ἂν θέλετε νὰ ἀποφύγετε τὸν γκρεμό, πρᾶγμα καθόλου παράξενο, πηγαίνετε δεξιὰ ἢ –ἂν σᾶς ἀρέσῃ ἡ ὀρειβασία καὶ δεν εἶσθε ἀκροφοβικός- ἀριστερά.

Ἂν σᾶς ἀρέσουν οἱ γκρεμοὶ τραβᾶτε ὅλο εὐθεῖα.

Ἡ θεωρία τῶν καταστροφῶν μπορεῖ νὰ ἐφαρμοσθῇ (μὲ ἀμφιλεγομένη ἐπιτυχία ὀφείλουμε νὰ ποῦμε) σὲ κάθε κλάδο τῆς ἐπιστήμης:

Στὴν ὀπτική, στὴν μηχανικὴ (ἀντοχὴ μιᾶς γεφύρας ἢ ἑνὸς κτιρίου), στὴν χημεία, στὴν φυσικὴ καὶ στὴν βιολογία (κατοχὴ ἐδάφους, σχηματισμὸς ὁμάδων, ἐπιθετικότης). Ἄκόμη καὶ στὴν πολιτική, στὴν οἰκονομία καὶ στὴν ψυχολογία.

Ἀσυνεχεῖς ἀλλαγὲς συμβαίνουν παντοῦ στὴν φύση καὶ συνεχῶς στὴν σκέψη μας.

Ὁ τρόπος μὲ τὸν ὁποῖο «πιάνουμε» ἕνα ἀστεῖο ἢ ἔνα λογοπαίγνιο εἶναι χαρακτηριστικὸ παράδειγμα «καταστροφῆς» στὴν νοητικὴ διεργασία.

Τὴν μιὰ στιγμὴ δὲν τὸ κατανοοῦμε (καὶ συνήθως κυττᾶμε μὲ ἀπορία αὐτόν ποὺ μᾶς τὸ εἶπε) καὶ τὴν ἐπομένη στιγμὴ -ξαφνικά, ἀλματωδῶς, «καταστροφικά»- ἔχουμε ἀρχίσει νὰ γελᾶμε.

Ὁ ὀργασμὸς εἶναι τὸ καλλίτερο παράδειγμα «καταστροφῆς». Μὴ μὲ παρεξηγήσετε, ἡ καταστροφὴ εἶναι κλεισμένη μέσα σὲ εἰσαγωγικὰ

Φαντασθεῖτε μιὰ γυναῖκα ποὺ αὐτοϊκανοποιεῖται.

(Δὲν τὴν φανταζόμαστε μὲ ἐρωτικὸ σύντροφο γιατί ἔτσι τὰ πράγματα περιπλέκονται. Ἆσε ποὺ θὰ καθυστερήσουμε μὲ τὰ προκαταρκτικά.)

Ἡ γυναῖκα χαϊδεύει τὸ «εὐαίσθητο σημεῖο της» μὲ σταθερὲς κινήσεις. Ὁ ἐρεθισμὸς τῆς αὐξάνεται σταθερὰ (ἡ ἀλλαγὴ εἶναι ὁμαλή).

Αὐτὸ συνεχίζεται γιὰ κάποιο χρόνο (ὅπως εἴπαμε ἡ συγκεκριμένη θεωρία δὲν εἶναι ποσοτική, δὲν μετράει).

Καὶ ἐνῶ ὁ ἐρεθισμός της αὐξάνεται σταθερά, καὶ ἔχει πλήρη ἐπιγνώσι τοῦ τὶ συμβαίνει, ξαφνικὰ ἔρχεται ἡ «καταστροφή», τὸ ποιοτικὸ ἅλμα…

Καὶ χάνεται ὁ κόσμος ἢ μᾶλλον ἡ αἴσθησις τῆς προσωπικῆς ταὐτότητος.

Ὅπως γνωρίζουμε ὅλοι ἀπὸ προσωπικὴ πεῖρα (ὁποῖος δὲν τὸ γνωρίζει εἶναι πολὺ ἄτυχος) ἡ κατάστασις τοῦ νοῦ πρὶν τὸν ὀργασμὸ δὲν ἔχει καμμία σχέσι μὲ τὴν καταστάσι τοῦ νοῦ ἀκριβῶς τὴν στιγμὴ τοῦ ὀργασμοῦ.

Ἐκείνη τὴν στιγμὴ πέφτεις στὸν γκρεμὸ τῆς ἀσυνεχοῦς ἀλλαγῆς καὶ εἶσαι πολὺ χαρούμενος γι’ αὐτό.

Ἂν αὐτὸ τὸ παράδειγμα σᾶς φαίνεται πολὺ ποταπὸ καὶ ἀσήμαντό (που σημαίνει ὅτι ἔχετε χάσει τὴν ἱκανότητα νὰ ἀπολαμβάνετε τὸ σῶμα σας) ὑπάρχει μιὰ πολὺ ἐνδιαφέρουσα ἐφαρμογὴ τῆς θεωρίας τῶν καταστροφῶν στὴν πολιτικὴ δραστηριότητα, ὅπου ἡ «καταστροφή» εἶναι… ἡ ἐπανάστασις.

Θὰ προσπαθήσω να τὴν ἐξηγήσω χρησιμοποιώντας ἕνα αὐθεντικὸ γράφημα «καταστροφῆς» -καὶ ὅ,τι καταλάβετε καταλάβατε.

(Ἂν δεν καταλάβετε θὰ ὀφείλεται στην ἀδυναμία τοῦ Γελωτοποιοῦ να χειρισθῇ μὲ ἐπιτυχία ἔνα τόσο δύσκολο μοντέλο, σὲ τόσο λίγες γραμμές.)

Αὐτὸ εἶναι ἔνα τρισδιάστατο γράφημα πολιτικῆς δραστηριότητος. Ὅσα συμβαίνουν ἐξαρτῶνται ἀπὸ δύο μόλις παράγοντες: Τὸν πολιτικὸ ἔλεγχο (κρατικὴ ἐξουσία) καὶ τὴν λαϊκὴ μέθεξι (τὴν ἐπικοινωνία τῶν πολιτῶν, μὲ τὸ κράτος καὶ ἀναμεταξύ τους, τὴν συμμετοχή τους στὰ κοινά).

Ὅταν ὁ πολιτικὸς ἔλεγχος δὲν εἶναι συντριπτικός, μιὰ ἀλλαγὴ στὸ ἐπίπεδο τῆς λαϊκῆς μεθέξεως δὲν προκαλεῖ πολιτικὴ ἀναταραχὴ

(στο σχῆμα οἱ θέσεις  a – c).

Ὁ ὑπερβολικὸς κρατικὸς ἔλεγχος μὲ χαμηλὴ λαϊκὴ μέθεξι μπορεὶ νὰ ὁδηγήσῃ ἀρχικὰ σὲ ὀλιγαρχίες καὶ τελικὰ σὲ δικτατορίες

(στο σχῆμα c > b).

Ἂν ὅμως ὁ πολιτικὸς ἔλεγχος εἶναι πολὺ ὑψηλὸς καὶ ταὐτόχρονα αὐξηθεῖ δραματικὰ ἡ λαϊκὴ μέθεξις τότε ἔχουμε ἐπανάσταση

(στο σχῆμα b > d > e).

Ἡ πτυχὴ τοῦ σχήματος εἶναι τὸ σημεῖο ὅπου εὑρίσκεται ἡ ἀσυνεχὴς ἀλλαγὴ, τὸ ἅλμα, ἡ «καταστροφή» (που στὴν συγκεκριμένη περίπτωσι εἶναι καταστροφικὴ κυριολεκτικὰ για τὴν ἄρχουσα τάξι).-

Αὐτὸ τὸ πρότυπο θὰ μποροῦσε νὰ εἶναι χρήσιμο καὶ για τὶς δημοκρατικὲς (κατὰ τὸ ἧσσον ἢ μᾶλλον) κυβερνήσεις, καθὼς καὶ γιὰ τὶς ἐπαναστατικὲς ὀργανώσεις.

Ἡ ἑκάστοτε κυβέρνησις παρακολουθεῖ (ἢ τουλάχιστον τὴν συμφέρει νὰ παρακολουθῇ) τὴν θέση της ἐπάνω στὴν «ἐπιφάνεια καταστροφῆς».

Ὅταν βλέπῃ ὅτι ἡ λαϊκὴ μέθεξις αὐξάνεται μὲ κίνδυνο ἐπαναστάσεως, τότε μπορεῖ  νὰ ἐλαττώσῃ τὸν κρατικὸ ἔλεγχο, σὰν νὰ σηκώνῃ τὴν βαλβῖδα στὴν χύτρα ταχύτητος, μειώνοντας τεχνητὰ τὴν πίεσι καὶ ἀποφεύγοντας τὴν ἔκρηξι.

Ἢ μπορεὶ να προσποιηθῇ ὅτι ἐλαττώνει τὸν κρατικὸ ἔλεγχο.

Αὐτὸ στὴν  χώρα μας τὸ εἴδαμε μὲ τὴν παραίτησι τοῦ Παπανδρέου καὶ τὸν διορισμὸ τοῦ Παπαδήμου ἀρχικά.

Μετὰ μὲ τὴν διακήρυξι ἐκλογῶν καὶ τὸν σχηματισμὸ μιᾶς κυβερνήσεως, ἡ ὁποία ὑποσχόταν προεκλογικὰ ὅτι θὰ μειώσῃ τὴν κρατικὴ πίεσι.

Ὅπως εἴδαμε ἐπέτυχε –προσωρινά;- καὶ στις δύο περιπτώσεις: Ἡ λαϊκὴ μέθεξις ἐξανεμίσθη.

Δεῖτε μόνο πόσοι διαδηλώνουν ἐνάντια στὰ κυβερνητικὰ μέτρα τὸ καλοκαίρι τοῦ 2012.-

Ὅμως τὸ ἴδιο μοντέλο μπορεῖ νὰ ἀποβῇ χρήσιμο καὶ γιὰ μιὰ ἐπαναστατικὴ ὀργάνωσι, ἡ ὁποία στοχεύει ἀκριβῶς στὴν πτύχωσι τῆς ἀσυνεχοῦς ἀλλαγῇς, τῆς «καταστροφῆς», γιὰ νὰ προκαλέσῃ τὴν ἀνατροπή.

Καθὼς ὁ πολιτικὸς ἔλεγχος μεγιστοποιεῖται (ἀστυνομοκρατία, ἐξοντωτικὰ φορολογικὰ μέτρα, ἀντιλαϊκὴ νομοθέτησις) καὶ ἡ λαϊκὴ μέθεξις αὐξάνεται λόγῳ τῆς δυσαρεσκείας, ἀρκεῖ ἔνα «σπρώξιμο» γιὰ νὰ ὁδηγηθοῦμε στὸ σχήμα  b > d > e.

Λέγεται ὅτι ὁ Λένιν πρόσεχε πολὺ τὸν ἀκριβῆ χρονισμὸ τῶν κινήσεων τῶν Μπολσεβίκων. Ὑπεστήριζε ὅτι ἀπό τις κατάλληλες συνθῆκες (σημεῖο d) θὰ ἀρκοῦσε μιὰ μικρὴ ὤθησις γιὰ νὰ προκληθῇ ἡ μετάβασις, ποὺ σὲ ἄλλους καιροὺς (σημεῖο c), θὰ χρειάζετο πολὺ μεγαλυτέρα προσπάθεια.

Καὶ δώσετε προσοχὴ σὲ αὐτό:

Οἱ συγγραφεῖς τοῦ βιβλίου ἀπ’ ὅπου ὁ Γελωτοποιὸς ἀντλεῖ τὶς πληροφορίες γιὰ τὴν θεωρία τῶν καταστροφῶν γράφουν:

«Γενικὰ σὲ περιόδους εὐημερίας ἡ λαϊκὴ μέθεξις πέφτει σὲ συναισθήματα ὅπως, «ποτὲ δεν περνούσαμε τόσο καλά» καὶ «θέλουμε τὴν ἡσυχία μας».

Οἱ δύσκολοι καιροί, ἀπὸ τὴν ἄλλη, κἀνουν τὸν λαὸ νὰ υἱοθετῇ μαχητικοτέρα πολιτικὴ στάσι καὶ τὸ κυρίαρχο σύνθημα εἶναι: «Καιρὸς γιὰ ἀλλαγἠ».»

Μήπως αὐτή ἡ παράγραφος σᾶς θυμίζει τήν Ἑλλάδα τοῦ 2004, σἐ ἀντιδιαστολή μέ τήν Ἑλλάδα τοῦ 2012;

Γιὰ νὰ τελειώσουμε θὰ σᾶς δώσω ἔναν ἁπλοϊκὸ τρόπο νὰ πειραματισθεῖτε μὲ τὴν  «θεωρία τῶν καταστροφῶν» καὶ να ἐμπεδώσετε τὴν καθημερινότητα τῶν ἀσυνεχῶν ἀλλαγῶν, καθὼς φτιάχνετε τὸν καφέ σας.

Γεμίστε ἕνα κουτάλι μὲ καφὲ (καλλίτερα να εἶναι χονδρόκοκκος στιγμιαῖος). Ἔπειτα ὄσο πιὸ ἀργὰ μπορεῖτε ἀρχίστε να γυρίζετε τὸ κουτάλι γιὰ νὰ πέσῃ ὁ καφές.

Γνωρίζετε τί θὰ συμβῇ, ἀλλὰ καλλίτερα νὰ τὸ κάνετε γιὰ νὰ τὸ παρατηρήσετε.

Ὁ καφὲς δεν πέφτει μὲ σταθερὴ ῥοὴ (κόκκο-κόκκο).

Ἐνῶ ἡ κλίσις αὐξάνεται διαρκῶς ὑπάρχουν στιγμὲς «ἰσοῤῤοπίας», ὅπου ὁ καφὲς μένει μετέωρος στὸ κουτάλι σας.

Καὶ μετά, ξαφνικά, ἕνα μεγάλο μέρος του καταῤῥέει.

Αὐτὸ εἶναι μιὰ «καταστροφή».

Δεν μποροῦμε να προβλέψουμε πότε ἀκριβῶς θὰ πέσῃ ὁ καφὲς οὔτε τὶ ποσότης θὰ καταῤῤεύσῃ, ἀλλὰ ξέρουμε πῶς θὰ συμπεριφερθῇ: «Καταστροφικά».

Ὅπως θὰ συμπεριφερθῇ καὶ ὁ λαὸς ἐὰν συνεχίσῃ νὰ αὐξάνεται ἡ κρατικὴ πίεσις: Καταστροφικά.

Ἀρκεῖ, φυσικά, να ὑπάρχῃ καὶ λαϊκὴ μέθεξις.

(Ὁ Γελωτοποιὸς ἐγνώρισε τῇ catastrophe theory ἀπό τὸ βιβλίο τῶν Woodcock καὶ Davis, ἐκδόσεις Ζαχαρόπουλος, μετάφρασις καὶ ἐπιμέλεια τοῦ, σίγουρα μαθηματικοῦ, Νίκου Ταμπάκη.

ReneThom

Τὸ βιβλίο τὸ εὑρῆκε τυχαία στὴν δημοτικὴ βιβλιοθήκη. Εἶναι ἔκδοσις τοῦ 1988 καὶ πιθανότατα δὲν κυκλοφορεὶ πλέον.)

γελωτοποιός

Ἀποποίηση εὐθύνης

Οἱ συντάκτες τῶν ἄρθρων ἀποδέχονται ὅτι φέρουν τὴν ἀποκλειστικὴ εὐθύνη γιὰ τὴ νομιμότητα, ἀλλὰ καὶ γιὰ τὴν ὀρθότητά του περιεχομένου τῶν ἄρθρων τους, ἀπαλλάσσοντας τὸ filonoi.gr ἀπὸ ὁποιανδήποτε σχετικὴ εὐθύνη.

Leave a Reply